Бак высотой 2м до краев заполнен жидкостью.** какой высоте должно быть проделано...

Question

Бак высотой 2м до краев заполнен жидкостью.На какой высоте должно быть проделано отверстие в стенке бака, чтобы место падения струи, вытекающей из отверстия, было на максимальном расстоянии от бака?
Если можно то с кратким объяснением что откуда взялось

Answer 1

S=V*t     V=√2*g*h=√2*g*x) x- расстояние от верхнего края
H=g*t²/2
t=√2*(L-x)/g

S=√2*g*x*2*(L-x)/g=√4x*(L-x)
S(x)=(4*L*x-4*x^2)^1/2
возьмем производную и приравняем ее к нулю
S'=1/2* (4*L*x-4*x^2)^-1/2 *(4*L-8*x)=0
4*L=8*x
x=L/2
Значит отверстие находится на расстоянии x=1 м от верхнего или нижнего края