Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник. Один из катетов которого 6 см, а...

Question

Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник. Один из катетов которого 6 см, а противолежащий ему угол 60 (градусов). Найти объем пирамиды если каждое боковое ребро 4см.

Answer 1

V=1/3*S*H
H=4   Найдем Sосн  Для этого найдем стороны треугольника. Обозначим за a сторону, лежащую против 30, тогда гипотенуза 2а. По теореме Пифагора найдем а
6^2+a^2=(2a)^2     36+a^2=4a^2     36=3a^2   a=√12    a=2√3
Найдем S=6*2√3/2=6√3   V=1/3*6√3*4=8√3