Х -- время 1-й трубы для заполнения бака отдельно
весь бак за х часов, тогда ЗА 1 ЧАС -- (1/х) часть бака, за 2 часа -- (2/х) часть...
у -- время 2-й трубы для заполнения бака отдельно
весь бак за у часов, тогда ЗА 1 ЧАС -- (1/у) часть бака, за 3 часа -- (3/у) часть...
1-я труба может наполнить на 2 часа быстрее (времени нужно меньше))) --
(х меньше)))
первое уравнение: у - х = 2 (((или х + 2 = у)))
вместе обе трубы "работали" 2 часа 55 мин = 2 целых 55/60 часа =
2 целых 11/12 часа = 35/12 часа,
за это время 1-я труба заполнила (35/(12*х) ) часть бака,
а 2-я труба заполнила (35/(12*у) ) часть бака и обе вместе весь бак (это ЕДИНИЦА -- целое)))
второе уравнение: (35/(12х)) + (35/(12у)) = 1
35у + 35х = 12ху
35(х+у) = 12ху -- подставим у)))
35(х+х+2) = 12х(х+2)
35*2х + 70 = 12х² + 24х
12х² - 46х - 70 = 0
6х² - 23х - 35 = 0
Д = 23*23 + 4*6*35 = 37²
х1 = (23 - 37)/12 --не имеет смысла
х = (23+37)/12 = 60/12 = 5 (часов) нужно 1-й трубе
у = 5+2 = 7 (часов) нужно 2-й трубе
ПРОВЕРКА: 1-я труба за 5 часов может заполнить весь бак,
следовательно за 1 час -- (1/5) часть бака, за 2 часа -- (2/5), за указанное время -- почти (3/5) бака = (35/12)*(1/5) = 7/12 бака
2-я труба за указанное время заполнит (35/12)*(1/7) = 5/12
(7/12) + (5/12) = 12/12 = 1