Через концы отрезка АВ и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые,пересекающие...

Question

Через концы отрезка АВ и точку С этого отрезка проведены параллельные прямые,пересекающие некоторую плоскость альфа в точке А1, В1, С1 соответственно.Найдите длину отрезка СС1, если АА1 равен 6 см, ВВ1 равен 13см, а АС:СВ=2:5. Отрезок АВ не пересекает плоскость альфа.

Answer 1

Если внимательно присмотреться, четырехугольник АВВ₁А₁ - трапеция.
Проведем прямую АН параллельно А₁В₁.
Получился параллелограмм, треугольник АВН и подобный ему треугольник АСР, т.к. СР параллельна ВН.
Основание ВН треугольника АВН равно 13-6=7 см
АС:СВ=2:5
АС:АВ=2:7
СР:ВН=2:7
СР=2
СС₁=2+6=8 см

Answer 2

Использовано свойство соответственных углов при параллельных прямых, признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сходственных сторон подобных треугольников, свойство пропорции 

---