** основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM=CN....

Question

На основании BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки M и N так, что BM=CN. Докажите, что: а) треугольник BAM=треугольнику СAN; б)треугольник AMN равнобедренный.

Answer 1

Использовано свойство углов равнобедренного треугольника, признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, признак равнобедренного треугольника

Answer 2

треугольник АВС равнобедренный,следовательно АВ=АС

в равнобедренных треугольниках углы при основании равны,значит угол В=углу С

треугольники ВАМ-треугольнику САN по углу и двум сторонам(угол В=углуол С;BM=NC;АВ=АС)

 

треугольник BAM=треугольнику СAN,следовательно АМ=AN,значит треугольник AMN -равнобедренный.