Отец и сын прошли 240 м, при эом отец сделал ** 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину...

0 голосов
163 просмотров

Отец и сын прошли 240 м, при эом отец сделал на 100 шагов меньше, чем сын. Найдите длину шага каждого из них, если шаг отца длиннее шага сына на 20 см.


Алгебра (15 баллов) | 163 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х шагов сделал сын, тогда х - 100 шагов сделал отец. 

240/х м длина шага сына; 240/(х-100) м - длина шага отца.

По условию известно, что шаг отца длиннее шага сына на 20 см = 0,2 м.

Получаем уравнение:

240/(х-100) - 240/х = 0,2

240х - 240(х - 100) = 0,2х(х-100)

0,2х² - 20х = 24000 (разделим обе части на 0,2) получим:

х² - 100х - 120000 = 0

Д = 10000 + 480000 = 490000

х = (100 + 700)/2 = 400

400 шагов сделал сын, 300 шагов слелал отец

240/400 = 0,6 м длина шага сына

240/300 = 0,8 м длина шага отца

Ответ. 0,6 м и 0,8 м 

(52.1k баллов)
0 голосов

240:(х-100) - 240:х = 0,2

240х - 240(х - 100) = 0,2х(х-100)

0,2х2 - 20х = 24000

х2 - 100х - 120000 = 0

10000 + 480000 = 490000

х =(100 + 700):2 = 400

400 шагов-сын, 300 отец

240/400 = 0,6 м шаг сына

240/300 = 0,8 м шаг отца

Ответ. 0,6 м, 0,8 м 

(70 баллов)