в прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин A(1;...

Question 1

в прямоугольной системе координат треугольник ABC задан координатами своих вершин A(1; 3), B(1;-3), C(-3;0). Напишите уравнение окружности, описанной около этого треугольника.

Question 2

Найдем координаты центра описанной окружности $(x,y)$ и радиус $r$ , решив систему

$\begin{cases} (x-1)^2+(y-3)^2=r^2\\ (x-1)^2+(y+3)^2=r^2\\ (x+3)^2+y^2=r^2 \end{cases}$

Вычитая из второго уравнения системы первое, получаем $(y+3)^2-(y-3)^2=0$ , так что $y=0$ . Подставив найденное значение, будем иметь:

$\begin{cases} (x-1)^2+9=r^2\\ (x+3)^2=r^2 \end{cases}$

Опять вычтем из второго уравнения первое, тогда $x=1/8$ . Наконец, $r=25/8$ и искомое соотношение

$(x-1/8)^2+y^2=(25/8)^2$

nelle987_zn · Answer 1 · 2018-02-17T14:23:19+0000