Произведение корней уравнения (x²-7)²-10(x²-7)+9=0

0 голосов
28 просмотров

Произведение корней уравнения (x²-7)²-10(x²-7)+9=0

Алгебра (91 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(x^2-7)^2-10(x^2-7)+9=0\\\\t=x^2-7,\; t^2-10t+9=0\; \to \; t_1=1,\; t_2=9\; (teor.\; Vieta)\\\\a)\; \; x^2-7=1,\; x^2=8,\; x_{1,2}=\pm \sqrt8=\pm 2\sqrt2\\\\b)\; \; x^2-7=9,\; x^2=16,\; x_{3,4}=\pm 4\\\\c)\; \; x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4=8\cdot 16=128
(831k баллов)
Похожие задачи