Для функции f(x) = 1 - 4x, имеющей D(f) =[-1;3],укажите длинну промежутка, которая...

Question

Для функции f(x) = 1 - 4x, имеющей D(f) =[-1;3],укажите длинну промежутка, которая является областью значение функции.
Помогите пожалуйста, с решением

Answer 1

Дана область определения функции, необходимо найти область значений функции E(f) - это все значения у на данном промежутке.
Т.к. функция y=1-4x - прямая, убывающая на отрезке x∈[-1;3], то это значит, что меньшему значению х соответствует большее значение f
f(-1)>f(3)
f(-1)=1-4*(-1)=1+4=5
f(3)=1-4*3=1-12=-11
Значит E(f)=[-11; 5]
Длина данного промежутка равна: 11+5=16

Ответ: 16