1) y=x²-6x+3, x∈[0;5] 4)y=x²-6x+13, x∈[0;6]
Находим производную y'=2x-6
y'=2x-6 2x-6=0
2x-6=0 x=3, 3∈ промежутку
x=3, 3∈ промежутку, y=9-6*3+3=-6 x=3, y=9-18+13=4
x=0, y=3 x=0, y=13
x=5, y=25-6*5+3=-2 x=6, y=36- 36+13=13
Тогда yнаим=-6, yнаиб=3 yнаим=4, yнаиб=13
2)y=x²-8x+4 , x∈ [-2;2] 5) y=0.5x²-1/3x³, x∈[1;3]
y'=2x-8 y'=x-x²
2x-8=0 -x²+x=0
x=4, но 4∉ промежутку, x(x-1)=0
x=-2, y=4+8*2+4=24 x=0, x=1, 0∉ промежутку, но 1∈
x=2, y=4-16+4=-8 x=1, y=0.5-1/3=1/6
yнаим=-8, yнаиб=24 x=3, y=4.5-3=1.5
3)y=x-0.25x² , x∈[-2;4] yнаим=1/6, yнаиб=1.5
y'=1-0.5x 6)y=-x³+9x²-24x+10, x∈[0;3]
1-0.5x=0 y'=-3x²+18x-24 | ÷(-3) x=2, 2∈ промежутку, y'=x²-6x+8
x=2, y= 2- 0.25*4=1 x²-6x+8=0, x1=2, x2=4
x=-2, y=-2- 0.25*4=-3 2∈ промежутку, но 4 ∉
x=4, y=4-0.25*16=0 x=2, y=-8+36-48+10=-10
yнаим=-3, yнаиб=1 x=0, y=10,
x=3, y=-27+81-72+10=-8,
yнаим=-10, yнаиб=10
Все. Надеюсь все понятно и верно.