Помогите пожалуйста!!!!!!!!!! Не могу понять задания!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Если можно с...

Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!! Не могу понять задания!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Если можно с рисунком!
1. В трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB , угол ADB = углу BDC = 30 градусов. Найдите длину AD, если периметр трапеции = 60см.
2. Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей является высотой и = одной из его сторон.

Answer 1

1. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик ABD. Здесь катет АВ, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы AD:
AB=1/2AD, AD=2AB
Зная, что сумма острых углов прямоугольного треуг-ка равна 90°, находим угол А:
Угол D в трапеции ABCD равен:
Углы при основании трапеции равны, значит, она равнобедренная, и АВ=CD.
Рассмотрим треугольник BCD. ВС=CD. Но CD=AB, значит ВС=CD=AB
Таким образом мы можем принять АВ, ВС, CD за х, а AD - за 2х (т.к. AD=2AB см. выше). Зная периметр, запишем:
AB+BC+CD+AD=P
x+x+x+2x=60
5x=60x=12
AD=2*12=24 см

2. Рассмотрим прямоугольный треуг-ик АЕВ. Он равнобедренный по условию (диагональ ВЕ равна стороне АЕ, она будет равна и стороне ВС). В равнобедренном треуг-ке углы при основании равны. Найдем их:
Поскольку противоположные углы параллелограмма равны, то
°