Диагональ прямоугольника равна 5 см, а его периметр 14 см. Найдите площадь прямоугольника.

Question

Диагональ прямоугольника равна 5 см, а его периметр 14 см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Пусть x-длина,y-ширина,составим систему уравнений.

(x+y)*2=14 -периметр прямоугольника...

x*x+y*y=5*5 (теорема Пифагора)

 

Решаем систему:

1)y=7-x

2)(7-x)*(7-x)+x*x=25

49-14x+x*x+x*x=25

2x*x-14x+24=0

D=4

x1= 4

x2= 3

3)y1=3

y2=4

S1= 4*3=12

Ответ: 12.