Решите пожалуйста систему через МАТРИЦУ. ПОДРОБНО!
Можно записать в матричной форме А * Х = В, где А - матрица коэффициентов, Х - вектор неизвестных, В - вектор констант. В нашем случае: , поэтому система имеет 0 или бесконечное множество решений.
![A= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\1&2&-5\\3&1&-2\end{array}\right] \\ \\ B= \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right];\,\,\,\, X= \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] \\ \\ \\ \Delta= \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}2&-1&3\\1&2&-5\\3&1&-2\end{array}\right|=0](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-1%263%5C%5C1%262%26-5%5C%5C3%261%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%5C%5C++%5C%5C+B%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D0%5C%5C0%5C%5C0%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+X%3D++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx%5C%5Cy%5C%5Cz%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D++%5C%5C++%5C%5C++%5C%5C++%5CDelta%3D++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Dx_1%26y_1%26z_1%5C%5Cx_2%26y_2%26z_2%5C%5Cx_3%26y_3%26z_3%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%3D++%5Cleft%7C%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26-1%263%5C%5C1%262%26-5%5C%5C3%261%26-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%7C%3D0 "A= \left[\begin{array}{ccc}2&-1&3\\1&2&-5\\3&1&-2\end{array}\right] \\ \\ B= \left[\begin{array}{ccc}0\\0\\0\end{array}\right];\,\,\,\, X= \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\z\end{array}\right] \\ \\ \\ \Delta= \left|\begin{array}{ccc}x_1&y_1&z_1\\x_2&y_2&z_2\\x_3&y_3&z_3\end{array}\right|= \left|\begin{array}{ccc}2&-1&3\\1&2&-5\\3&1&-2\end{array}\right|=0")
, поэтому система имеет 0 или бесконечное множество решений.