3log в квадрате(по основанию 4)х-7log(по основанию 4)16х+30<0помогите пожалуйста((

Свойства логарифма:

$log_ab-log_ac=log_a{\frac{b}{c}} \\ p\cdot log_ab=log_ab^p \\ log_ab\cdot c=log_a{b}+log_ac$

Теперь решаем:

0 \\ log_4x-log_4256>0 \\ log4{\frac{x}{256}}>0 \\ log4{\frac{x}{256}}>log_41 \\ \frac{x}{256}>1 \\ x>256" alt="3log_4x-7log_416x+30<0 \\ log_4x^3-7(log_416+log_4x)+30<0 \\ log_4x^3-7log_416-7log_4x+30<0 \\ log_4x^3-log_4x^7-7\cdot 2+30<0 \\ log_4{\frac{x^3}{x^7}}+16<0 \\ log_4{\frac{1}{x^4}}+16<0 \\ log_4{x^{-4}}+16<0 \\ -4log_4x+16<0 \backslash :(-4) \\ log_4x-4>0 \\ log_4x-log_4256>0 \\ log4{\frac{x}{256}}>0 \\ log4{\frac{x}{256}}>log_41 \\ \frac{x}{256}>1 \\ x>256" align="absmiddle" class="latex-formula">

Ответ: х>256