Помогите,пожалуйста,решить

0 голосов
15 просмотров

Помогите,пожалуйста,решить


image

Математика (70 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Функция является чётной, если для всех значений x из области определения f(x)=f(-x).
В нашем случае функция определена везде, кроме точки x=0.

f(x)= \frac{3}{ x^{4} } +7| x^{3} |+ x^{2} \\ f(-x)= \frac{3}{ (-x)^{4} } +7| (-x)^{3}|+ (-x)^{2} =\frac{3}{ x^{4} } +7| (-x)^{3} |+ x^{2} 

| x^{3} |=| (-x)^{3}|, значит, f(x)=f(-x) при любом x \neq 0. Следовательно, функция является чётной.

(47.5k баллов)