НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ!!!!!пожалуйста помогите

0 голосов
24 просмотров

НАЙДИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ!!!!!пожалуйста помогите


image

Математика (62 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=-cos²30x/60sin60x.
Я разберу сначала отдельно числитель без минуса.
y'=(cos²30x)'*(60sin60x) - (cos²30x)*(60sin60x)'/3600sin²60x
Первый множитель
60sin30xcos30x*60sin60x=30sin60x*60sin60x=1800sin²60x
cos²30x*3600cos60x=3600cos²30xcos60x
С минусом : y=(3600cos²30xcos60x-1800sin²60x)/3600sin²60x
Почленно делим
cos²30xcos60x/sin²60x - 1/2
cos²30xcos60x/sin²60x=cos²30x*ctg60x\2sin30xcos30x=ctg30x*ctg60x/2
ctg30x*ctg60x/2- 1/2= (ctg30x*ctg60x-1)/2

(240 баллов)
0

Ответ 1/4sin^2(30x)