Розвязання: Нехай власна швидкість катера х км\год, тоді за течією його швидкість (х+2) км\год, проти течії (х-2) км\год, за течією відстань між двома містами катер подолав за 80\(х+2) год, проти течії за 80\(х-2) год. За умовою задачі складаємо рівняння:
80\(x+2)+80\(x-2)=9
Розвязуємо його:
80*(x+2+x-2)=9*(x-2)*(x+2)
80*2x=9x^2-36
9x^2-160x-36=0
D=160^2+4*9*36=164^2
x1=(160+164)\(2*9)=18
x2=(160-164)\(2*9)<0 (що неможливо швидкість не може бути від’ємною величиною)</p>
Отже, власна швидкість катера 18 км\год.
Відповідь: 18 км\год