Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус...

Question

Основание равнобедренного треугольника 18 см, а боковая сторона 15 см. Найти радиус вписанной и описанной окружности.

Answer 1

Пусть CH - высота, медиана и биссектриса

Рассмотрим треугольник ACH - прямоугольный

 По теореме Пифогора: АВ квадрат=ВН квадрат + АН квадрат

                                     225=ВН квадрат +81

                                     ВН квадрат=225-81=144

                                     ВН=12

Sabc = 1\2 CH AB = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = S\p = 4.5 см

R = abc \ 4S = 9.375 см