Ваня посадил несколько деревьев вдоль тропинки. Потом Коля между каждой парой деревьев...

0 голосов
66 просмотров

Ваня посадил несколько деревьев вдоль тропинки. Потом Коля между каждой парой деревьев посадил новое дерево. Потом пришла Марина и между каждой парой деревьев, посаженных до нее, посадила новое дерево. Потом пришел Дима и сделал тоже самое. В итоге получился ряд из 113 деревьев. Сколько деревьев посадил Ваня? Помогите, мозг взорвался.


Математика (68 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть сначала Ваня посадил х деревьев. Каждый последующий человек сажает деревья между предыдущими, т.е. после каждого дерева, кроме последнего, тогда:
1) после Коли деревьев стало 2(х-1) и еще 1, последнее
2) после Марины деревьев стало 2(2(х-1)) и еще 1
3) после Димы деревьев стало 2(2(2(х-1))) и еще 1, получилось 113 деревьев
2(2(2(х-1)))+1=113
8(х-1)=112
х-1=14
х=15
Ответ: 15 деревьев
Надеюсь, правильно :D

(568 баллов)
0

да, все правильно, спасибо большое.