Решите неравенство методом интервалов х-3/х+1>5

5\\\frac{x-3}{x+1}-5>0\\\frac{x-3-5x-5}{x+1}>0\\\frac{-4x-8}{x+1}>0\\\frac{4x+8}{x+1}<0" alt="\frac{x-3}{x+1}>5\\\frac{x-3}{x+1}-5>0\\\frac{x-3-5x-5}{x+1}>0\\\frac{-4x-8}{x+1}>0\\\frac{4x+8}{x+1}<0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Найдём нули неравенств:
$\begin{cases}4x+8=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\x=-1\end{cases}$
Нанесём точки на числовую прямую и определим знаки (см.рис.).
Неравенство выполняется на промежутке (-2; -1).
Ответ: $x\in(-2;\;-1)$