5. ** столе лежат 7 карточек с цифрами от 0 до 6 (с каждой цифрой — ровно одна карточка)....

Question

5. На столе лежат 7 карточек с цифрами от 0 до 6 (с каждой цифрой — ровно одна карточка). Двое по очереди берут по одной карточке. Выигрывает тот, кто впервые из своих карточек сможет составить число, делящееся на 17. Кто выиграет при правильной игре — начинающий или его противник?

Answer 1

Если «начинающий» возьмет первым ходом карточку «3», то он обеспечит себе победу чуть более тонкой комбинацией. Действительно, «противник» обязан брать «4», иначе эту карточку возьмет начинающий и выиграет, набрав 34. Этот ход «противника» не создает непосредственных угроз для «начинающего» — единственное двузначное число, делящееся на 17 и содержащее цифру 4, это 34, а «3» уже взято. Теперь «начинающий» возьмет «1» и сделает вилку 51, 136: следующий ход — «5» или «6» — ведет к выигрышу, так как «противник» сможет взять лишь одну из этих карточек. Соответственно, при таком исходе выиграет «начинающий».