Помогите пожалуйста! Какое наибольшее количество вершин может иметь выпуклый...

0 голосов
73 просмотров

Помогите пожалуйста!
Какое наибольшее количество вершин может иметь выпуклый многоугольник,если любой его внутренний угол меньше 140 градусов


Алгебра (20 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Формула есть для выпуклых правильных многоугольников. 
Сумма всех углов = (количество углов-2)*180 
пусть n=кол-во углов 
108*n = (n-2)*180 
108n = 180n - 360 
360 = 72n 
n = 5 
Ответ: 5 углов и 5 сторон
подставь вместо 108 поставь 20 и посчитай

(314 баллов)