Прошу вас помогите!)прямая у=2х+37 является касательной к графику функции...

Question

Прошу вас помогите!)прямая у=2х+37 является касательной к графику функции у=х^3-3х^2-7х+10 найти абсциссу точки касания2)прямая у=х+1 является касательной к графику функции у=ах^2+2х+3 найти а3)материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=1/2t^3-3t^2+2t(где х- расстояние от точки отсчета в метрах,t-время в секундах ,измеренное с начала движения)Найти скорость ее в момент времени t=6 с

Answer 1

1)y=2x+37 касательная к y=x³-3x²-7x+10⇒y`(x0)=2
y`(x)=3x²-6x-7=2
3x²-6x-9=0
x²-2x-3=0
x1+x2=2 U x1*x2=-3⇒x1=-1 U x2=3
2)y=x+1 касательная к y=ax²+2x+3⇒y`(x0)=1
y`(x)=2ax+2=1
2ax=-1
x=-1/2a⇒a≠0⇒a∈(-∞;0) U (0;∞)
3)v(t)=s`(t)=3/2t²-6t+2
v(6)=3/2*36-6*6+2=54-36+2=20