Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=(x-2)^2-3 x=2 x=3 y=0

Парабола у=(х-2)^2-3 имеет вершину в точке (2,-3), ветви вверх.Область лежит ниже оси ОХ, поэтому перед интегралом знак минус

$S=-\int _2^3((x-2)^2-3)dx=-(\frac{(x-2)^3}{3}-3x)|_2^3=-(\frac{1}{3}-9-(0-6))=\\\\=-(\frac{1}{3}-3)=-(-\frac{8}{3})=\frac{8}{3}$