F(x) = 9x^2 = sin3x помогите решить

0 голосов
37 просмотров

F(x) = 9x^2 = sin3x помогите решить


Алгебра (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin9x+1/2*sin(3x+pi/2)=корень (3)/2*sin(3x+pi) 

sin9x+1/2*cos3x+корень (3)/2*sin3x=0 

sin9x+sin(pi/6)*cos3x+cos(pi/6)*sin3x=0 
sin9x+sin(pi/6+3x)=0 

2*sin((9x+pi/6+3x)/2)*cos((9x-(pi/6+3x))/2)=0 
2*sin(6x+pi/12)*cos(3x-pi/12)=0 

1) sin(6x+pi/12)=0 
6x+pi/12=pi*n, n принадлежит Z 
x=-pi/72+pi*n/6, n принадлежит Z 

2) cos(3x-pi/12)=0 
3x-pi/12=pi/2+pi*k, k принадлежит Z 
x=7*pi/36+pi*k/3, k принадлежит Z

(54 баллов)