F(x)=x(x-1)(x-2)...(x-19)(x-20)Найти f'(0)

0 голосов
66 просмотров

F(x)=x(x-1)(x-2)...(x-19)(x-20)
Найти f'(0)

Алгебра (2.5k баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим h(x)=(x-1)(x-2)...(x-19)(x-20)
f(x)=x*h(x)

f'(x)=(x*h(x))=(x)'*h(x)+x*h'(x)=\\\\1*h(x)+x*h'(x)=h(x)+x*h'(x)
f'(0)=h(0)+0*h'(x)=h(0)
f'(0)=h(0)=(0-1)(0-2)*...*(0-19)*(0-20)=\\\\(-1)*(-2)*(-3)*...*(-19)*(-20)=\\\\1*2*3*..*19*20=20!=2432902008176640000

(409k баллов)
Похожие задачи