Найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной равной

0 голосов
41 просмотров

Найдите радиус окружности описанной около квадрата со стороной равной 27 \sqrt{2}


Геометрия (342 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для начала найдем диаметр окружности.Известно, что диагональ квадрата является диаметром описанной около него окружности.Также Диагональ квадрата является гипотенузой одного из треугольников квадрата.
1. Найдем Гипотенузу квадрата то есть Диаметр окружности,используя Теорему Пифагора.
x^{2}=( 27 \sqrt{2}) ^{2}+ (27 \sqrt{2}) ^{2}=2916=> x=54
2.Найдем радиус нашей окружности.
R=\frac{1}{2}D=> R=\frac{1}{2}*54=27.
Ответ:R=27.

(166 баллов)