За вторую половину шестичасовой смены слесарь изготовил на 6 деталей больше, чем за...

Половина 6-часовой смены - это 3 часа или 180 минут.
За первую половину смены изготовил x деталей, за вторую (x+6) деталей.
В первой половине тратил 180/x минут на деталь, во второй 180/(x+6) минут на деталь, что на 1 минуту меньше.
$\frac{180}x-\frac{180}{x+6}=1\\\frac{180x+1080-180x}{x^2+6x}=1\\x^2+6x-1080=0\\D=36+4\cdot1080=36+4320=4356=(66)^2\\x_1=30\\x_2=-36\;-\;HE\;nogx.$
За первую половину смены изготовил 30 деталей, за вторую 36 деталей, всего 66 деталей.

За вторую половину шестичасовой смены слесарь изготовил ** 6 деталей больше, чем за...