Натуральное число n равно произведению двух простых чисел. Каждое из этих простых чисел...

X, y - простые числа
$\begin{cases}xy=n\\(x+1)(y+1)=n+100\end{cases}\\xy+x+y+1=xy+100\\x+y=99$
x и y - простые числа меньше 100.
Из уравнения следует, что y = 99-x. Все простые числа, кроме 2, нечётные. Значит, если подставлять вместо x простые числа, большие 2, то y будет чётным (нечётное минус нечётное равно чётное), то есть будет не простым, а составным. То есть, x = 2, y = 97 или x = 97, y = 2, а n = 2*97 = 97*2 = 194.