1)3у+9/у^2+у-6=
(Преобразуем знаменатель:у^2+у-6=у^2+3у-2у-6=
=(у^2+3у)-(2у+6)=у(у+3)-2(у+3)=(у+3)(у-2)
Получим в числителе: 3у+9=3(у+3)
3(у+3) /(у+3)(у-2) сократим (у+3), получим
Ответ: 3 /(у-2)
2)х^2+6х+5 /х^2+3х+2
Преобразуем числитель: х^2+6х+5=
=х^2+х+5х+5=(х^2+х)+(5х+5)=х(х+1)+5(х+1)=
=(х+1)(х+5)
Преобразуем знаменатель: х^2+3х+2=
=х^2+х+2х+2=(х^2+х)+(2х+2)=х(х+1)+2(х+1)=
=(х+1)(х+2)
Получаем: (х+1)(х+5) / (х+1)(х+2) сокращаем на
(Х+1) ,
Ответ: х+5 /х+2
3)2х^3-9х^2+27х-27 / 4х^2-9
Преобразуем числитель:
2х^3-9х^2+27х-27=2х^3-3х^2-6х^2+18х-27
(Мы разложили на удобные слагаемые -9х^2,как
-3х^2-6х^2,а также 27х ,как 18х+9х)
Разложим полученное на множители:
(2х^3-3х^2)-(6х^2-9х+(18х-27)=
=х^2(2х-3)-3х(2х-3)+9(2х-3)=(2х-3)(х^2-3х+9)
В знаменателе:
4х^2-9=(2х-3)(2х+3)
Получаем:
(2х-3)(х^2-3х+9) /(2х-3)(2х+3) сокращаем на
(2х-3) получаем
Ответ: х^2-3х+9 /2х+3
=