Cоставить уравнения касательной к кривой ху=8 в точке А(4,2).

Question

Cоставить уравнения касательной к кривой ху=8 в точке А(4,2).

Answer 1

Выразим у и найдем его производную
y=8/x
y'=-8/x²
y'(4)=-0.5
y(4)=8/4=2
Уравнение касательной в общем виде:
y=f(x₀)+f '(x₀)(x-x₀)
y=2-0.5(x-4)
y=-0.5x+4
Ответ: y=-0.5x+4