Основания трапеции относятся как 2:3. Ее средняя линия равна 24 дм. Найдите основания...

Question

Основания трапеции относятся как 2:3. Ее средняя линия равна 24 дм. Найдите основания трапеции

Answer 1

пусть одно основание равно х, а второе - у. составляем систему из двух уравнений: 1) х/у=2/3, 2) (х+у)/2=24. выражаем из первого уравнения х=2у/3, подставляем это значение во второе уравннение: (2у/3)+у=48, решаем второе уравнение относительно у: 5у=144, у=28,8. подставляем это значение в первое уравнение: х=2*28,8/3, х=19,2

Ответ: (19,2; 28,8)

Answer 2

Пусть х одна часть, тогда меньшее основание равно 2х, а большее 3х. Средняя линия тропеции равна половине суммы его оснований. (2х+3х)/2=24, тогда 5х=48; х=48/5; х=9,6. Тогда меньшее основание равно 9,6умножить на 2=19,2; а большее основание 3 умножить на 9,6 =28,8.

Ответ: 19,2; 28,8