В треугольнике АВС проведена медиана AD. Докажите равенство вектор BD = вектор DC.

Question

В треугольнике АВС проведена медиана AD. Докажите равенство вектор BD = вектор DC.

Answer 1

Доказать легко:
В общем так как AD - медиана, то отрезки BD и CD равны( по определению медианы). Значит модули этих векторов равны: [BD] = [DC]. Так как они лежат на одной прямой, то они коллинеарны, а ещё они сонаправлены(B - начало D - конец; аналогично D- начало C - конец). Значит вектора равны.

Comments

векторы назваются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Значит совсем не обязательно доказывать, что они коллинеарны, это мой недочёт = )