** перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени ** 2 часа больше ,чем...

Question

на перепечатку рукописи первая машинистка затрачивает времени на 2 часа больше ,чем вторая.Работая одновременно они за тратят на перепечатку рукописи 2 ч 24 мин.Сколько времени на перепечатку рукописи необходимо каждой машинистке в отдельности? помогите пожалуйстааа, решить в виде системы

Answer 1

Примем всю работу за 1.

x-работала 1 машинистка в отдельности. y- работала 2 в отдельности..

2ч24мин-2.4ч

Составим систему:

x=y+2

1/x+1/y=1/2.4

подставим 1 уравнение во 2

 

1/(y+2)+1/y=1/2.4  | умножим всё на 2.4*y*(y+2)

Получим 2.4y+2.4y+4.8=y*y+2y , НО Y не равен 0! иначе 1/0 - не удовлетворит условию

 

Решаем и получаем y*y -2.8y-4.8=0

D=27.04

y= 4

y= -1.2 -не удовлетворяет условию(часы не могут быть отрицательными)

значит 4часа-работала 2 в отдельности

4+2=6часов-работала 1 в отделньости

Ответ:4часа;6часов.