Первый поезд отправляется из пункта А в пункт В. Одновременно с ним из пункта В в пункт А...

Question

Первый поезд отправляется из пункта А в пункт В. Одновременно с ним из пункта В в пункт А отправляется второй поезд. Встретившись через 50 минут, поезда следуют дальше, и первый поезд прибывает в пункт В на 75 минут раньше, чем второй - в пункт А. Найдите расстояние между А и В, если скорость первого поезда равна 120 км/ч.

Answer 1

Пусть s-расстояние между городами x-скорость 2 поезда ,тогда за 50 мин=5/6 ч они в сумме прошли весь путь
s=(120+x)*5/6
Откуда:x=6s/5 -120
Теперь составим уравнение:
s/120 +1,25=s/(6s/5-120)
(150+s)/120=s/((6s-600)/5)=5s/(6s-600)
(150+s)(6s-600)=600s
(150+s)(s-100)=100s
150s-15000+s^2-100s-100s=0
s^2-50s-15000=0
D=2500+60000=62500=250^2
s=(50+-250)/2
s=150 км
s=-100 не подходит
Ответ:150 км