Решите систему уравнений: х^2+у^2=5 и х^4+у^4=13

$\left \{ {{ x^{2} +y^{2} =5} \atop {x^{4}+y ^{4} =13}} \right. \Rightarrow \left \{ {{y ^{2} =5- x^{2} } \atop { x^{4}+(5-x^{2})^{2} =13}} \right.$
Решаем второе уравнение
х⁴+25-10х²+х⁴=13,
2х⁴-10х²+12=0
x⁴-5x²+6=0- биквадратное уравнение
х²=t
t²-5t+6=0
D=25-24=1
t=(5-1)/2=2 или t=(5+1)/2=3
х²=2 или х²=3
тогда
у²=5-2=3 или у²=5-3=2
х₁=√2 х₂=-√2 х₃= √3 х₄=-√4
при этом каждому значению х отвечают два значения у,
поэтому в ответе 8 решений
(√2;√3)(√2;-√3) (-√2;√3)(-√2;-√3) (√3;√2)(√3;-√2) (-√3;√2)(-√3;-√2)