Представленная схема - не что иное, как равноплечный мост Уитстона, поскольку сопротивления всех резисторов равны. В нормальном состоянии ток через амперметр А1 не течет, поскольку потенциалы по обоим концам ветви одинаковы. Следовательно ток I0 будет равен половине тока, потребляемого цепью (по параллельной ветви будет течь точно такой же ток).
Величина этого тока находится по закону Ома, причем, поскольку через ветвь с А1 ток не течет, её можно считать разрывом цепи. Тогда эквивалентное сопротивление будет равно сопротивлению двух параллельно соединенных пар резисторов, причем в каждой паре резисторы соединены последовательно. 1/R=1/2r+1/2r, откуда R=r, а напряжение, питающее цепь равно 2*I0*r.
При сгорании резистора, помеченного крестиком, вместо моста получаем последовательное соединение одного резистора с группой, в которой два последовательно подключенные резистора параллельно соединены с третьим.
Сопротивление этой группы будет равно 2r*r/(2r+r)=2r/3, а общее - r+2r/3=5r/3
Ток в цепи по закону Ома обратно пропорционален сопротивлению, сопротивление было r, а после сгорания резистора стало 5r/3. Ток в цепи будет равен
2rI0/(5r/3)=6/5*I0
Но нас интересует не общий ток, а ток в ветви с амперметром А1.
Поскольку сопротивление этой ветви 2r, а параллельно подключен резистор с сопротивлением rб токи распределятся (все тот же закон Ома) обратно пропорционально , т.е. через амперметр пойдет 1/3 тока, а по параллельной ветке - 2/3 тока.
1/3 от 6/5 составит 2/5.
Ответ: Через амперметр потечет ток, равный 2/5 от I(0)