Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня....

Question

Две строительные бригады, работая вместе, могут выполнить определенную работу за 3 дня. Первая бригада, работая одна, выполнит эту работу на 8 дней быстрее, чем вторая. За сколько дней может выполнить работу первая бригада ?

Answer 1

Это задача на производительность. Работу обозначаем за 1. Производительность равна работа/ на время.

обозначаем вторую бригаду= 1/х, Первая= 1/х+8

Получаем:

1/х+1/х+8=3

Общий знаменатель: 3х(х+8)

Получаем :

3х+28+3х=х²+8х

6х+24=х²+8х

Квадратное уравнение: х²+2х-24=0

Д=100=10²

х₁=(-2+10)/2=4

х₂=(-2-10)/4=-5  не подходит по смыслу

х=4, Первая бригада= 4+8=12