Помогите,пожалуйста, очень срочно надо. Вроде бы, пример легкий, но ничего не получается...

0 голосов
47 просмотров

Помогите,пожалуйста, очень срочно надо. Вроде бы, пример легкий, но ничего не получается у меня. Пожалуйста, ребят.


image

Алгебра (15 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{2x+27} - \sqrt{-x} = 4, \\ 2x+27 \geq 0, x \geq -13,5, \\
-x \geq 0, x \leq 0, \\
-13,5 \leq x \leq 0; \\ \sqrt{2x+27} = 4 + \sqrt{-x}, \\ (\sqrt{2x+27})^2 = (4 + \sqrt{-x})^2, \\ 2x+27 = 16+8 \sqrt{-x} + (-x), \\ 8 \sqrt{-x} = 3x+11, \\ (8 \sqrt{-x})^2 = (3x+11)^2, \\ 64(-x) = 9x^2+66x+121, \\ 9x^2+130x+121=0, \\ D=65^2-9\cdot121=65^2-(3\cdot11)^2=(65-33)(65+33)=32\cdot98=\\=64\cdot49=(8\cdot7)^2=56^2, \\
x_1= \frac{-65-56}{9} = -\frac{121}{9} = -13\frac{4}{9}\approx-13,4, \\
x_2= \frac{-65+56}{9} =-\frac{9}{9} = -1.
(93.5k баллов)