касается к Найти а

$f(x)=\sqrt{x}-a$
$f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}$

уравнение касательной в точке $x_0$ :
$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)=\frac{x}{2}$ (*)

$k=f'(x_0)=\frac{1}{2\sqrt{x_0}}=\frac{1}{2}$
$2\sqrt{x_0}=2$
$\sqrt{x_0}=1$
$x_0=1$

подставляя в (*) $x=x_0=1$ находим
$\frac{1}{2}(1-1)+\sqrt{1}-a=\frac{1}{2}$
$a=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}=0.5$