Как Найти значение выражения cos13п/12?

0 голосов
97 просмотров

Как Найти значение выражения cos13п/12?


Математика (15 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Сначала по формулам приведения
cos (13π/12)=cos(π+(π/12))=-cos(π/12)
потом по формулам половинного аргумента
cos ^{2} \alpha = \frac{1+cos2 \alpha }{2}\Rightarrow cos \frac{ \pi }{12} = \sqrt{ \frac{1+cos \frac{ \pi }{6} }{2} }= \sqrt{ \frac{1+ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} } = \sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{4} }
cos \frac{13 \pi }{12} =- \sqrt{ \frac{1}{2}+ \frac{ \sqrt{3} }{4} }

(412k баллов)