Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции y = x4 + 6x3 -...

Question

Найти интервалы выпуклости, вогнутости и точки перегиба графика функции y = x4 + 6x3 - 24х2 + 9х - 6

Answer 1

y'=4x^3+18x^2-48x+9

y''=12x^2+36x-48=0

x^2+3x-4=0

x1=-4

x2=1

x>1 y''>0 кривая вогнута

-4

-40 кривая вогнута

(1;-14) точка перегиба

(-4;-554) точка перегиба

1+6-24+9-6=-14

256-6*64-24*16-36-6=4*64-6*64-6*64-42=-554