Ребята, помогите, кто сможет! Решить легенькую задачку. :)Вот, собственно, и сама...

Question

Ребята, помогите, кто сможет! Решить легенькую задачку. :)

Вот, собственно, и сама задачка: Сторона AB и дмагональ BD прямоугольника ABCD лежат в плоскости альфа. Докажите, что и вершина C прямоугольника лежит в той же плоскости.

Answer 1

Может быть так:
АВ и ВД пересекаются, поэтом улежат в одной плоскости. ВД и ВС пересекаются, значит тоже лежат в одной плоскости, но ВС пересекается и с ВА, они тоже лежат в одной плоскости. Отсюда следует, что и АВ и ВД и ВС лежат в одной плоскости. А раз прямая ВС лежит в плоскости, то и все точки этой прямой лежает в этой плоскости. Соответственно, точка С лежит в плоскости альфа. 

Comments

Спасибо огромное, Екатерина! Если Вам не трудно, помогите еще с заданием: http://znanija.com/task/8382257. Заранее благодарен!