вычислить наиболее простым способом 1-2+3-4+ ...+99-100=

0 голосов
32 просмотров

вычислить наиболее простым способом 1-2+3-4+ ...+99-100=


Математика (20 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
1-2+3-4+...+99-100
Объединим в пары по два, получим
(1-2)+(3-4)+...+(99-100)= -1+ (-1)+ (-1) + ...+ (-1)
Т.к. всего слагаемых 100, то объединив их в пары мы получили 50 раз по -1. значит конечный ответ выглядит так:

1-2+3-4+...+99-100=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)= -1+ (-1)+ (-1) + ...+ (-1)=-1*50=-50
Ответ: -50
(77.8k баллов)