Розв'яжіть нерівність:4/x+3 + 6/x (більше дорівнює) 1У відповідь запишіть їх суми.

Question

Розв'яжіть нерівність:
4/x+3 + 6/x (більше дорівнює) 1
У відповідь запишіть їх суми.

Answer 1

(4x+6x+18)/x(x+3)≥1
(10x+18)/x(x+3)≥1
(10x+18)/x(x+3) -1≥0
(10x+18-x²-3x)/x(x+3)≥0
(x²-7x-18)/x(x+3)≤0
x²-7x-18=0
x1+x2=7 U x1*x2=-18⇒x1=-2 U x2=9
x(x+3)=0⇒x=0 U x=-3
       +              _              +              _                +
________________________________________________
           -3              -2                0                    9
x∈(-3;-2] U (0;9]