Cos70+ 8cos20cos40cos80=2cos^2 35

Question

Cos70+ 8cos20cos40cos80=2cos^2 35

Answer 1

8cos20cos40cos80=8sin20cos20cos40cos80/sin20=4sin40cos40cos80/sin20=2sin80cos80/sin20=sin160/sin20=sin20/sin20=1

Итак, требуется показать, что cos70+1=2cos^2 35

cos70=2cos^2(35)-1 - а это просто формула двойного аргумента.