Прямоугольный треугольник,гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов равен 8 см,...

0 голосов
297 просмотров

Прямоугольный треугольник,гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов равен 8 см, вращается вокруг своего большего катета. Найти объем конуса.


Геометрия (20 баллов) | 297 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Тело, полученное при вращении прямоугольного  треугольника - это круговой конус.
Его объем равен: V = (1/3)*
πR²*h.
По Пифагору находим второй катет он равен √(289-64) = 15см. Это больший катет, вокруг которого происходит вращение, является высотой. Значит радиус вращения равен  8см.
Итак, объем конуса равен (1/3)*π*8
²*15 = 320π см³.
(101k баллов)
0

Спасибо большое:)