Помогите с домашней работой очень нужно. 1.Вычислите 3log7(49)-log2(6)2. Луч...

Question

Помогите с домашней работой очень нужно.
1.Вычислите 3log7(49)-log2(6)
2. Луч АК-биссектриса угла ВАС. Найдите градусную меру угла КАС, если угол ВАС = 40 градусов.
3. Решите уравнение 4 * 3^(2x) + 3^(x) * 4^(x) - 3 * 4^(2x) = 0
4.Хорда, лежит в основании цилиндра, равна 3 квадратный корень из 3 и стягивает дугу 120 градусов. Отрезок соединяющий один из концов хорды с центром іншої основи, утворює з площиною основи кут 45 градусів .Знайдіть площ повної поверхні циліндра.
5. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, которая соответствует центральному углу 120 градусов.

Answer 1

1)3*2-1-log(2)6=5-log(2)3
2)3)4*(3/4)^2x+(3/4)^x-3=0
(3/4)^x=a
4a²+a-3=0
D=1+48=49
a1=(-1-7)/8=-1⇒(3/4)^x=-1-нет решения
a2=(-1+7)/8=3/4⇒(3/4)^x-3/4⇒x=1
4)Хорда образует с радиусами равнобедренный треугольник ,где радиуы-боковые стороны.По теореме косинусов найдем их.
27=R²+R²-2R²cos120=2R²(1+1/2)=2R²*3/2=3R²⇒R=3
Отрезок соединяющий один из концов хорды с центром другого основания,является гипотенузой прямоугольного треугольника с равными катетами,т.к.в нем 2угла по 45гр.Катеты равны радиусу.Значит высота цилиндра равна 3.
Sпол=2πR(R=h)=2π*3*(3+3)=36π
5)l=πR*a/180=π*6*120/180=4π