Тело движется по прямой так , что расстояние S от начальной точки уменьшается по закону...

0 голосов
51 просмотров

Тело движется по прямой так , что расстояние S от начальной точки уменьшается по закону S=5t-0.5t^2 (м), где t-время движения в сек. найти скорость и ускорение тела через 2 секунды после начала движения.

Математика (17 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Скорость - первая производная  пути
ускорение - вторая производная пути (или первая производная скорости)

S(t)=5t-0.5t^2\\\\v(t)=S'(t)=(5t-0.5t^2)'=5-t\\v(2)=5-2=3\\\\a(t)=S''(t)=v'(t)=(5-t)'=-1\\a(2)=-1

(30.1k баллов)
0 голосов
v=S' - скорость
a=v' - ускорение

v= 5-t
v=3 м/с
a=-1 м^2/с (соответственно тело замедляется)
(638 баллов)
Похожие задачи