Найти решения уравнения y"=2xe^x^2 , удовлетворяющие начальному условию y(0)=1

Question

Найти решения уравнения y"=2xe^x^2 , удовлетворяющие начальному условию y(0)=1

Answer 1

Y''=2xexp(x2)
Пусть u = y'
Тогда
u' = 2xexp(x2)
du/dx = (exp(x2))'
du = (exp(x2))'dx
u = expx2+c

y' = expx2+c

y = инт (exp(x2)) +c = 1/2vpi erfi(x) + C1*x+C
y(0) = 1
C = 1